一个圆锥与一个圆柱的底面积比是2：3，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米？

2025-06-10 14:54 |之间网 |来源：未知

一、一个圆锥与一个圆柱的底面积比是2：3，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米？

圆锥与一个圆柱的底面积比是2：3

S圆锥：S圆柱=3:2

R^2圆锥:R^2圆柱=3:2

体积比是2：5

V圆锥:V圆柱=2:5

1/3S圆锥*H圆锥=S圆柱*H圆柱=2:5

H圆锥:H圆柱=4:5 ①

∵圆柱的高与圆锥高之和是36厘米 ②

解① ②得：

圆锥的高是16厘米

二、水果店运进梨和苹果的筐数比是3；2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的5分之4，现在的梨和苹果各有多少筐？

解：设原来梨是3x筐则苹果是2x筐，

由题可得4/5（3x-15）=2x

解得x=30，

所以现在梨是3x-15=75，

苹果是2x=60，

答：现在的梨75筐，苹果60筐。

三、一个圆柱体的底面周长是另一个圆锥底面周长的2/3，而这个圆锥体的高是圆柱体的2/5，圆锥体的体积是圆柱体体积的几分之几？

一个圆柱体的底面周长是另一个圆锥底面周长的2/3 ，即圆柱体的底面面积是另一个圆锥底面面积的4/9

（9/4）*（2/5）1/3=3/10

即圆锥体的体积是圆柱体体积的3/10

四、两地相距90千米，甲、乙两辆汽车从两地相向开出，三分之二小时相遇。甲乙两车的速度比是4：5，甲乙两车每小时各行多少千米

甲乙每小时共行驶90÷(3/2)=135千米/小时，

则 甲速度：135×(4/9)=60千米/小时

乙速度：135×(5/9)=75千米/小时

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